Die Stiftung des Vortrags

Guten Morgen zusammen!

Wir haben im Vitzhau besonnen, ein weiteres,

im Rahmen der letzten gegründeten Lichtkapitel in dieser Vorlesung aufzuschreiben.

Und zwar wird es hier von sozusagen dem Standort der Gäbenen Krieg,

der ist unter der nächsten Gäbenen Krieg, etwas genauer um die Gäbenen Krieg und Kulis.

Und er vertreten auch der Anwendungen, die zum Linearoptimierung gehen,

das heißt, um die Linienierung Linearoptimale auf Polyäder.

Da hatten wir verschiedene Formulierungen schon gesehen,

das werden wir weiter noch ein bisschen systematisieren, wie man so eine sinnvolle Einstellungsmenge,

zum Beispiel war man ökonomisch, anerfistisch und bei was der Anwendung oft immer,

also das ist ein Problemsteller, um die sehr unquitär ist, stellen kann.

Da können wir sehen, wir können sagen, dass man ein Gleitungssystem,

gut, ja, bestimmte Gleitungssysteme plus vorzeitige Dinge,

wir können aber auch sagen, wir haben nur Ungleitungssystem,

weil wir bei den Gleitungen natürlich als zwei Ungleitungen schreiben können,

wir haben auch gesehen, man kann wiederum auf die allgemeinen Ungleitungen verzichten,

indem man Schluckvariablen einführt, das hat jetzt anders gegeben,

eben diese Menge, dieses Objekt, das dabei entschrägt in einem affinen Raum als kleine Menge,

was für so ein Ungleitungs- und Gleitungssystem definiert wird, etwas genauer anzuschauen,

und so sind wir erstmal auf den Begriff der Konvexenmenge gekommen,

mit all den Ableitungen dann, Konvexenhülle etc.

und ich schaue gerade mal, ob wir den Begriff des Poelers schon eingeführt haben, ich glaube noch nicht.

Das letzte war dieses Lämmer, was für sich genommen nicht schreckend interessant ist,

geometrisch durchaus einzig, wie er das bei allen Beweisen sich als hilfreich herausgestellt wird,

das haben wir als letztes gezeigt, die Aussage, wenn wir dann auf dem Raum

Konvexenmenge haben, die in einer Vereinigung von Hüberebenen liegt,

dann muss sie auch schon ganz und einer dieser Hüberebenen liegen.

Die Tatsache, die Annahme ist, dass es sich sozusagen verteilt als verschiedene Hüberebenen

in der Sprit-Ehe der Konvexität, denn dann können wir, so lief der Beweis, spezielle Punkte konstruieren,

sodass natürlich dann die Elemente der Verbindungsschritte, das Begriff der Konvexität,

auch zu Konvexenmengen gehören müssen und das haben wir dann zu wiederholen.

So, wir wollen jetzt die Konvexenmengen konkretisieren zu den Polyädern,

die eben, wie wir schon gesehen haben, als Einschränkungsmengen, als die Mengen,

auf denen dann das innere Optimierungsproblem zum Lösen ist, in der Idee zusammen rauftauchen.

Also was ist ein Polyäder? Wir fangen mal ganz schlicht an.

Gleichungen kählen wir so zur Bemüge. Jetzt kommen eben Unreichungen dazu.

Das heißt also, die, fangen wir einfach mal mit der Bedienung ins 1 gleich 0 an, in R2.

Das ist natürlich eine Gerade und das heißt also eine Hüberebenen in R2.

Und wir wissen auch sofort, dass das als größer gleich ein Polyäder ist, ein Halb-Ebel in der Konvex.

Die 0 ist hier nicht essentiell, das kann irgendein Skalar sein, das ist eben eine entsprechende verflogene Halbebene.

Und etwas halbemai nach, das setzen wir jetzt dieses spezielle Linne-Halbvorhab X auf die Binde des 1,

das ist eine allgemeine Linne A von H und X, sodass wir auf der anderen Seite die Hüberebenen H und X gleich C haben,

für jeden Skalar C. Und die Halb-Ebenen per Definitionen dazu sind dann die Mengen der Elemente aus dem Vektor,

die wir immer als affinen Raum über sich selbst auffassen, die Menge der Elemente X, sodass H von X größer gleich C ist.

Gut, ja, die zugehörige affine Hüberebene, wie gesagt, nennen wir den Rand des Halbbranches.

Sie werden bald sehen, dass das in einem normierten Raum, wo wir sozusagen noch topologische Randbeschriftverfahren,

so wie Sie sie jetzt wahrscheinlich schon in der Analysis eingeführt haben, da gleich die Beeinstimmung mit diesen Begriffen haben.

Aber hier haben wir erst einmal, und das wird dann auch so Begriffe wie inneres betreffen,

erstmal eine rein halbe Dimensionen Definition zusammen mit der Erwartungsrelation auf der L-Signal.